Filtro de média móvel kate escreveu: gt Olá, gt gt Estou procurando algum código para um filtro passa-baixa que eu posso aplicar a gt um sinal antes de realizar análises espectrales. Gt gt eu apoligise por minha ignorância, mas isso é bem longe do meu campo, então eu não estou realmente fazendo sentido. Quais são as entradas que são gt necessárias, além do próprio sinal gt gt. Obrigado, Kate Kate. No domínio analógico, as pessoas usam filtro de passagem baixa por pelo menos um par de motivos que vêm à mente (i) fazer o sinal parecer melhor ( Ii) evite o aliasing durante a conversão analógico-digital, o que resulta em sinais de ruído de alta freqüência que são aliados a baixas freqüências, o que pode corromper os sinais de freqüência mais baixos de interesse e aumentar o nível de ruído. Não parece que qualquer uma dessas considerações se aplique à sua situação (i) você não está olhando o sinal diretamente (você vai fazer análises espectrais) (ii) o seu sinal já está digitalizado. Especificamente, quando você faz análises espectrais, o material de alta freqüência aparecerá no final de alta freqüência e você pode optar por ignorá-lo. Para qualquer técnica linear (isto inclui FFT e a função Matlab filter ()), o conteúdo de alta freqüência não interferirá com a análise espectral do conteúdo de baixa freqüência. A menos que você deseje dizimar seus dados antes de filtrar. Existe uma razão especial pela qual você deseja se livrar do conteúdo de alta freqüência antes da análise espectral que kate escreveu: gt Olá, gt gt Estou procurando algum código para um filtro passa-baixa que eu posso aplicar para um sinal antes de transportar Análise espectral. Gt gt eu apoligise por minha ignorância, mas isso é bem longe do meu campo, então eu não estou realmente fazendo sentido. Quais são as entradas que são gt necessárias, além do próprio sinal gt gt. Obrigado, Kate Kate. No domínio analógico, as pessoas usam filtro de passagem baixa por pelo menos um par de motivos que vêm à mente (i) fazer o sinal parecer melhor ( Ii) evite o aliasing durante a conversão analógico-digital, o que resulta em sinais de ruído de alta freqüência que são aliados a baixas freqüências, o que pode corromper os sinais de freqüência mais baixos de interesse e aumentar o nível de ruído. Não parece que qualquer uma dessas considerações se aplique à sua situação (i) você não está olhando o sinal diretamente (você vai fazer análises espectrais) (ii) o seu sinal já está digitalizado. Especificamente, quando você faz análises espectrais, o material de alta freqüência aparecerá no final de alta freqüência e você pode optar por ignorá-lo. Para qualquer técnica linear (isto inclui FFT e a função Matlab filter ()), o conteúdo de alta freqüência não interferirá com a análise espectral do conteúdo de baixa freqüência. A menos que você deseje dizimar seus dados antes de filtrar. Existe uma razão particular pela qual você quer se livrar do conteúdo de alta freqüência antes da análise espectral. Para ser sincero eu não sei por que estou tentando me livrar das altas freqüências. Eu basicamente seguindo as instruções em um ISO. Como você pode ter adivinhado, a programação de computadores e o processamento de sinal não é realmente minha área, então o idioma usado é estranho para mim. O que estou fazendo é o seguinte: eu sou engenheiro civil e estou tentando analisar um perfil de superfície de estrada. O perfil é basicamente o equivalente a um sinal que varia com a distância (mas, como a velocidade é constante, isso é o mesmo que variando com o tempo). O texto exato do ISO é o pré-processamento de filtros devem ser usados, por exemplo, butterworth. No entanto, pensei que a média móvel poderia ser um lugar mais fácil para começar. Presumo que estou tentando erradicar as altas freqüências é porque elas seriam insignificantes em termos de danos na superfície da estrada. Agradeço muito o seu tempo, Katherine Rajeev escreveu: gt gt gt kate escreveu: gtgt Oi, gtgt gtgt Estou procurando algum código para um filtro passa-baixa que eu posso aplicar para gerar um sinal antes de realizar análises espectrales. Gtgt gtgt Eu apoligise por minha ignorância, mas isso é bem longe do meu campo, então Gtgt realmente não faz sentido. Quais são as entradas que são necessárias, além do sinal em si? Gtgt gtgt Obrigado, gtgt Kate gt gt No domínio analógico, as pessoas usam filtragem de passagem baixa por pelo menos um gt alguns motivos que vêm à mente (i) fazer o sinal Olhe melhor gt (ii) evite aliasing durante a conversão analógico-para-digital, que gt resulta em sinais de ruído de alta freqüência sendo alias para freqüências baixas de gt, o que pode corromper os sinais de freqüência mais baixa do interesse gt gt e aumentar o nível de ruído. Gt gt Não parece que nenhuma dessas considerações se aplique à sua situação gt (i) você não está olhando o sinal diretamente (você está indo para fazer análises espectrais) (ii) o seu sinal já está digitalizado. Gt gt Especificamente, quando você faz análise espectral, o gt de alta freqüência gt aparecerá no final de alta freqüência e você pode optar por ignorar gt. Gt Para qualquer técnica linear (isto inclui FFT e a função gt do filtro Matlab), o conteúdo de alta freqüência não interferirá com a análise espectral gt do conteúdo de baixa freqüência. A menos que você deseje gredar seus dados antes de filtrar. Gt gt Existe uma razão especial pela qual você deseja se livrar do gt de alta freqüência gt conteúdo antes da análise espectral gt gt HTH gt - rajeev - gt gt Katherine escreveu: gt Para ser sincero eu não sei por que estou tentando me livrar do Altas freqüências gt. Eu basicamente seguindo as instruções em um ISO. Gt Como você pode ter adivinhado, a programação de computadores e o processamento de sinal gt não é realmente a minha área, então o idioma usado é estranho para mim. Gt gt O que estou fazendo é o seguinte: eu sou engenheiro civil e estou tentando analisar um perfil de superfície de estrada. O perfil é basicamente o gt equivalente a um sinal que varia com a distância (mas como a velocidade gt é constante, isso é o mesmo que variando com o tempo). O texto exacto do ISO do ISO é o uso de filtros de pré-processamento para algumas perguntas. uma. O que o ISO lhe pede para fazer depois dos filtros de pré-processamento b. Como é implementada a análise espectral c. O ISO especifica a frequência de corte para o filtro. Ou seja, livrar-se de frequências acima de X gt exemplo butterworth. No entanto, pensei que a média móvel gt poderia ser um lugar mais fácil para começar, eu tende a concordar, a média móvel seria mais fácil. Ele também possui uma propriedade de que todos os componentes de freqüência são atrasados exatamente na mesma quantidade, o que significa que a forma da forma de onda é preservada através do filtro (é claro que alguns compnentes de freqüência serão atenuados, mas não serão deslocados, digamos, 90 graus , Relativo a outras frequências). O filtro Butterworth (e em diferentes graus, todos os filtros analógicos) não possui esta propriedade, que é conhecida como fase linear ou fase-linear. Butterworth refere-se a uma classe de filtros analógicos com uma determinada fase e resposta de freqüência, que é fácil de implementar com componentes eletrônicos como resistências, capacitores e indutores. (O meu provável argumento é que) as pessoas desenvolveram equivalentes digitais para esses e outros filtros analógicos porque eles estavam familiarizados com suas propriedades. No entanto, muitas pessoas perguntariam hoje, se você estiver operando em um sinal digitalizado, por que se preocupar com um filtro analógico. Gt Eu presumo o motivo pelo qual estou tentando erradicar as altas freqüências é gt porque eles seriam insignificantes em termos de danos na superfície da estrada. Gt Gt Agradeço muito o seu tempo, gt Katherine Again, estou muito agradecido com você por ter tido o tempo que tentei responder às suas qs abaixo: gt Algumas perguntas vêm à mente. Gt gt a. O que o ISO pede que você faça depois dos filtros de pré-processamento Após os filtros de pré-processamento, ele pede que eu execute uma FFT, e acho que também é uma resposta para sua próxima pergunta. O grande problema de compreensão que eu tenho é que eu gerei o perfil da estrada, especificando que queria que as freqüências fossem um mínimo de 0.01ciclosmeter e um máximo de 4cyclesmeter. Por que então eu deveria precisar filtrar altas freqüências gt gt b. Como é realizada a análise espectral gt gt c. O ISO especifica a frequência de corte para o filtro. Ou seja, pode eliminar as frequências acima de X. Não especifica qualquer frequência de corte. Exemplo de exemplo: butterworth. No entanto, pensei que o gtgt médio móvel poderia ser um lugar mais fácil para começar gt gt. Eu costumo concordar, a média móvel seria mais fácil. Ele também tem uma propriedade gt gt que todos os componentes de freqüência são atrasados exatamente pela mesma quantidade gt, gt, o que significa que a forma da forma de onda é preservada através do filtro gt gt (claro que alguns compnentes de freqüência serão atenuados, mas eles não têm gt Ser deslocado por, digamos, 90 graus, em relação a outras freqüências). Gt O filtro gt Butterworth (e em vários graus, todos os filtros analógicos) gt not gt gt tem essa propriedade, que é conhecida como fase linear ou fase-linear. Gt gt Butterworth refere-se a uma classe de filtros analógicos com uma fase gt particular e resposta de freqüência, que é fácil de implementar com componentes gt gt eletrônicos como resistências, capacitores e indutores. (O meu gt gt gt gt g) é que as pessoas desenvolveram equivalentes digitais para estes e outros filtros gt gt analógico porque eles estavam familiarizados com suas propriedades. No entanto, gt muito gt de gente hoje perguntaria, se você estiver operando em um sinal gt digitalizado, por que se preocupar com um filtro analógico. Gostaria de presumir que estou tentando erradicar as altas freqüências porque é insignificante em termos de danos na superfície da estrada. Gtgt gtgt Agradeço muito o seu tempo, gtgt Katherine gt gt lt. Gt gt gt HTH gt - rajeev - Obrigado. Katherine Parece que você pode estar filtrando os dados já da maneira que você está especificando a faixa de freqüência. Qual é a sua taxa de amostragem É espacial ou temporal Se você estiver especificando 4 ciclos de medição para o sistema é muito improvável que seria apenas uma amostragem para obter essa taxa (Fs18 metros) sem algum tipo de filtro médio móvel incorporado. O que é o ISO Requisito (padrão ISO, de onde) Um efeito da filtragem é deslocar a energia para as frequências mais baixas em vez de simplesmente cortá-la como faria no domínio da frequência. Se o objetivo final é calcular um IRI ou algum tipo de outra métrica de rugosidade da estrada do que isso pode ser crítico. Gt gt Após os filtros de pré-processamento, ele pede que eu execute uma FFT que gt eu acho que também é uma resposta para sua próxima pergunta. O grande problema de compreensão do gt que eu tenho é que eu gere o perfil da estrada gt, especificando que eu queria que as freqüências fossem um mínimo de 0.01ciclosmeter e um máximo de 4cyclesmeter. Por que então gt devo precisar filtrar altas freqüências gt Charlie, eu sou muito ignorante na terminologia correta nestas coisas e não tenho certeza do que você quer dizer com a taxa de amostragem. Eu apenas vou te dizer o que estou fazendo. Primeiro estou gerando um perfil de estrada aleatório que possui freqüências espaciais variando de 0,01 a 4 ciclos. O ISO 8608: 1995 possui classificações de estrada e, dependendo disso, dá um valor de PSD para cada uma das freqüências entre 0,01 e 4 que você deseja. Esses valores são então colocados em uma equação para a geração de rodovias que cria uma estrada com qualquer número de pontos (no meu caso 8000 ou 400 metros, ou seja, todos os 0.05 metros). Em seguida, gráfico todos os valores ISO para o PSD contra as frequências espaciais que eu tinha acima. Eu então estou tentando trabalhar para trás para ver se eu posso gerar o mesmo gráfico usando o mesmo perfil de estrada e encontrando o FFT dele e depois o PSD. Eu não sei o que você quer dizer com a frequência de amostragem Estou com medo, talvez esteja lá no que descrevi Muito obrigado pelo seu tempo, eu sou completamente como um peixe fora da água sobre este Charlie escreveu: gt gt gt Katherine, Gt gt Parece que você pode estar filtrando os dados já como você está especificando gt a faixa de freqüência. Qual é a sua taxa de amostragem É espacial ou gt temporal gt Se você estiver especificando 4 ciclos de medidor para o sistema é muito improvável gt que ele gt seria apenas amostragem para obter essa taxa (Fs18 metros) sem algum tipo gt de gt padrão móvel padrão construído In. Gt gt Qual é o requisito ISO (padrão ISO, de onde) gt gt Um efeito da filtragem é deslocar a energia para as freqüências gt mais baixas, em vez de simplesmente cortá-la como faria no domínio da frequência gt gt. Se o objetivo final é calcular um IRI ou algum tipo de gt de outras rugas da estrada métricas do que isso pode ser crítico. Gt gt gt gt gtgt gtgt Após os filtros de pré-processamento, ele pede que eu execute um FFT gt que gtgt eu acho que também é uma resposta para sua próxima pergunta. O grande problema de compreensão que eu tenho é que eu gerei o perfil gt gtgt, especificando que eu queria que as frequências fossem um mínimo de 0.01cyclesmeter e um máximo de 4cyclesmeter. Por que então gtgt devo precisar filtrar as altas freqüências gtgt gt gt gt Obrigado pela informação no ISO 8608: 1995 parece boa referência para alguns dos meus trabalhos no processamento de perfil rodoviário. De volta ao seu projeto. Como eu entendo, você está fazendo: 1. Criar perfil rodoviário em domínio de freqüência espacial com conteúdo em 0,01-4 ciclos 2. Gerar perfil espacial de 1 usando algumas equações (400 metros de comprimento, dx0,05 m, Frequência de amostragem espacial1dx20 ciclos) 3 . Grafique o seu PSD de estrada de 1 em relação aos valores ISO da ISO 8608 4. Calcule o fft e o PSD a partir de 2 e compare-o com 3 para ver se você pode voltar a produzi-lo. Se isso estiver correto e eu entendo o padrão ISO. Não acredito que você precise fazer qualquer filtragem. Seu perfil de 2 deve ser capaz de gerar dados de freqüência de 0.0025-10 ciclos, mas você não deve ver nenhum conteúdo acima de 4 ciclos. Espero que isso ajude em vez de confundir. Você pode querer ver o Little Book of Profiling em umtri. umich. eduerdroughnessindex. html para mais informações. Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt escreveu nas notícias da mensagem: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gt Charlie, gt Eu sou muito ignorante na terminologia correta nestas coisas e não tenho certeza do que você quer dizer com a taxa de amostragem. Eu apenas vou dizer o que estou fazendo. Gt gt gt Primeiro estou gerando um perfil de estrada aleatório que possui freqüências espaciais de gt variando de 0,01 a 4 ciclos. O ISO 8608: 1995 tem classificações gt da estrada e, dependendo disso, dá um valor PSD gt para cada uma das freqüências entre 0,01 e 4 que você deseja. Esses valores de gt são então colocados em uma equação para a geração de rodovias que gt cria uma estrada com qualquer número de pontos (no meu caso 8000 ou 400 metros, ou seja, todos os 0,05 metros). Gt Eu então grafico todos os valores ISO para o PSD contra as freqüências gt espaciais que eu tinha acima. Gt Estou tentando trabalhar para trás para ver se eu posso gerar o mesmo gráfico gt usando o mesmo perfil de estrada e encontrando a FFT e gt então o PSD. Gt, eu não sei o que você quer dizer com a frequência de amostragem Estou com medo, talvez esteja lá no que descrevi gt gt Muito obrigado pelo seu tempo, eu sou completamente como um peixe de água gt neste gt gt Katherine Gt Obrigado por isso - realmente é útil apenas para ver a terminologia correta usada para as figuras que Charlie escreveu: gt gt gt Katherine, gt gt Obrigado pela informação na ISO 8608: 1995 parece boa referência gt para algum gt do meu trabalho No processamento de perfil rodoviário. De volta ao seu projeto. Como eu gt gt entendê-lo você está fazendo: gt gt 1. Criar perfil de estrada em domínio de freqüência espacial com conteúdo em gt 0,01-4 gt cyclesm gt 2. Gerar perfil espacial de 1 usando algumas equações (400 gt metros de comprimento, gt dx0. 05 m, Frequência de amostragem espacial1dx20 ciclosm) gt 3. Graphize seu PSD de estrada de 1 em relação aos valores ISO de ISO gt 8608 gt 4. Calcule o fft e o PSD a partir de 2 e compare-o para 3 para gt veja se gt você é capaz de Re-produza-o. Gt gt Se isso estiver correto e eu entendo o padrão ISO. Não acredito que você precise fazer qualquer filtragem. Seu perfil de 2 deve ser gt capaz de gerar dados de freqüência de 0.0025-10 ciclos, mas você não deve ver nenhum conteúdo de gt acima de 4 ciclos. Gt gt Espero que isso ajude em vez de confundir. Você pode querer olhar para o gt Little gt Book of Profiling em ltumtri. umich. eduerdroughnessindex. html gt gt gt ou mais informações. Gt gt Charlie gt gt Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt escreveu na mensagem gt news: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gtgt Charlie, gtgt Eu sou muito ignorante sobre a terminologia correta nestas coisas e gt Não tenho certeza do que você quer dizer com a taxa de amostragem. Eu apenas vou te dizer o que estou fazendo. Gtgt gtgt gtgt Primeiro estou gerando um perfil de estrada aleatório que possui freqüências espaciais de gtgt variando de 0,01 a 4 ciclos. O ISO 8608: 1995 gt tem classificações gtgt da estrada e, dependendo disso, dá um gtgt de valor de PSD gt para cada uma das freqüências entre 0,01 e 4 que você deseja. Gt Estes valores de gtgt são então colocados em uma equação para a geração de rodovias que gtgt cria uma estrada com qualquer número de pontos (no meu caso 8000 ou 400 MHz, ou seja, todos os 0,05 metros). Gtgt Eu, em seguida, grafico todos os valores ISO para o PSD contra as freqüências gt gt gtgt que eu tinha acima. Gtgt, então, estou tentando trabalhar para trás para ver se eu posso gerar o mesmo gráfico gtgt gt usando o mesmo perfil de estrada e encontrando o FFT dele gt e gtgt então o PSD. Gtgt, eu não sei o que você quer dizer com frequência de amostragem Estou com medo, talvez gt gtgt está lá em cima no que eu descrevi gtgt gtgt Muito obrigado pelo seu tempo, eu sou completamente como um peixe fora gt de água gtgt neste gtgt Gtgt Katherine gtgt gt gt gt O que é uma lista de vigilância Você pode pensar em sua lista de observação como tópicos que você marcou. Você pode adicionar tags, autores, tópicos e até resultados de pesquisa à sua lista de exibição. Desta forma, você pode facilmente acompanhar os tópicos em que você está interessado. Para ver sua lista de observação, clique no link QuotMy Newsreaderquot. Para adicionar itens à sua lista de exibição, clique no link quotadd para assistir listquot na parte inferior de qualquer página. Como adiciono um item à minha lista de exibição Para adicionar critérios de pesquisa à sua lista de vigilância, procure o termo desejado na caixa de pesquisa. Clique no quot. Adicione esta pesquisa ao link da minha lista de vigilância na página de resultados da pesquisa. Você também pode adicionar uma tag à sua lista de observação procurando a tag com a quottag da diretiva: tagnamequot onde tagname é o nome da tag que você gostaria de assistir. Para adicionar um autor à sua lista de observação, vá para a página de perfil dos autores e clique no quot. Adicione este autor ao meu link de lista de exibição no topo da página. Você também pode adicionar um autor à sua lista de observação, indo para um tópico que o autor postou e clicando no quot. Adicione este autor ao meu link de lista de exibição. Você será notificado sempre que o autor fizer uma postagem. Para adicionar um tópico à sua lista de observação, vá para a página de discussão e clique no botão. Adicione este tópico ao meu link de lista de exibição no topo da página. Sobre newsgroups, newsreaders e MATLAB Central O que são newsgroups Os newsgroups são um fórum mundial aberto a todos. Grupos de notícias são usados para discutir uma grande variedade de tópicos, fazer anúncios e trocar arquivos. As discussões são enfiadas ou agrupadas de forma a que você possa ler uma mensagem postada e todas as suas respostas em ordem cronológica. Isso facilita o acompanhamento do tópico da conversa, e para ver o que já foi dito antes de publicar sua própria resposta ou fazer uma nova postagem. O conteúdo do grupo de notícias é distribuído por servidores hospedados por várias organizações na Internet. As mensagens são trocadas e gerenciadas usando protocolos de padrão aberto. Nenhuma única entidade ldquoownsrdquo os newsgroups. Existem milhares de grupos de notícias, cada um abordando um único tópico ou área de interesse. O MATLAB Central Newsreader publica e exibe mensagens no grupo de notícias comp. soft-sys. matlab. Como leio ou publico nos newsgroup Você pode usar o leitor de notícias integrado no site do MATLAB Central para ler e publicar mensagens neste newsgroup. MATLAB Central é hospedado por MathWorks. As mensagens postadas no MATLAB Central Newsreader são vistas por todos usando os grupos de notícias, independentemente de como eles acessam os newsgroup. Existem várias vantagens em usar o MATLAB Central. Uma Conta Sua conta do MATLAB Central está vinculada à sua Conta MathWorks para acesso fácil. Use o endereço de e-mail de sua escolha O MATLAB Central Newsreader permite que você defina um endereço de e-mail alternativo como seu endereço de postagem, evitando a desordem na sua caixa de correio principal e reduzindo o spam. Controle de spam A maioria dos spam de newsgroup é filtrada pelo MATLAB Central Newsreader. As mensagens de marcação podem ser marcadas com um rótulo relevante por qualquer usuário conectado. As tags podem ser usadas como palavras-chave para encontrar arquivos específicos de interesse, ou como uma maneira de categorizar suas postagens marcadas. Você pode optar por permitir que outras pessoas vejam suas tags, e você pode visualizar ou pesquisar outras marcas de tag, bem como as da comunidade em geral. A marcação fornece uma maneira de ver as grandes tendências e as idéias e aplicações menores e mais obscuras. Watch lists A configuração de listas de vigilância permite que você seja notificado das atualizações feitas nas postagens selecionadas pelo autor, thread ou qualquer variável de pesquisa. As notificações da lista de vigilância podem ser enviadas por e-mail (resumo diário ou imediato), exibidas em Meu leitor de notícias ou enviadas via feed RSS. Outras formas de acessar os newsgroups Use um leitor de notícias através de sua escola, empregador ou provedor de serviços de internet Pague pelo acesso de grupo de notícias de um fornecedor comercial Use o Google Groups Mathforum. org fornece um leitor de notícias com acesso ao grupo de discussão comp. soft sys. matlab Execute o seu próprio servidor. Para instruções típicas, veja: slyckng. phppage2 Selecione seu país Filtro médio de migração (filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um filtro Low Pass FIR (Finite Impulse Response) simples comumente usado para suavizar uma série de datasigns amostrados. Demora M amostras de entrada por vez e leva a média dessas M-samples e produz um único ponto de saída. É uma estrutura de LPF (Low Pass Filter) muito simples que é útil para cientistas e engenheiros para filtrar o componente ruidoso indesejado dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M), a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições afiadas nos dados são tornadas cada vez mais contundentes. Isso implica que este filtro possui uma excelente resposta ao domínio do tempo, mas uma resposta de freqüência fraca. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Demora os pontos de entrada M, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos de computação envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro atua como um filtro de passagem baixa (com resposta de domínio de freqüência fraca e uma resposta de domínio de tempo bom). Código Matlab: O código matlab seguinte simula a resposta do domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também faz a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Resposta de Domínio de Tempo: no primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é barulhenta e nosso objetivo é reduzir o ruído. A próxima figura é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode deduzir-se da figura que o filtro de 3 pontos de média móvel não fez muito na filtragem do ruído. Aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é retratado na próxima figura. Aumentamos as torneiras até 101 e 501 e podemos observar que mesmo - embora o ruído seja quase zero, as transições são apagadas drasticamente (observe a inclinação de cada lado do sinal e compare-os com a transição ideal da parede de tijolos em Nossa contribuição). Resposta de frequência: a partir da resposta de freqüência, pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da faixa de parada não é boa. Dada esta atenuação da faixa de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma faixa de freqüências de outra. Como sabemos que um bom desempenho no domínio do tempo resulta em desempenho fraco no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro de passagem baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links externos: Livros recomendados: Barra lateral primária Atualizada 12 de março de 2013 O que é Filtragem RC e média exponencial e como eles diferem. A resposta para a segunda parte da questão é que eles são o mesmo processo. Se alguém vem de um fundo eletrônico, então RC Filtering (ou RC Smoothing) é a expressão usual. Por outro lado, uma abordagem baseada em estatísticas de séries temporais tem o nome de Exponential Averaging, ou para usar o nome completo, Promessa ponderada exponencial média. Isso também é conhecido como EWMA ou EMA. Uma vantagem chave do método é a simplicidade da fórmula para calcular a próxima saída. Demora uma fração da saída anterior e uma menos esta fração vezes a entrada atual. Algebraicamente no momento k, a saída suavizada y k é dada por Como mostrado mais adiante, esta fórmula simples enfatiza eventos recentes, suaviza as variações de alta freqüência e revela tendências de longo prazo. Observe que existem duas formas da equação de média exponencial, a acima e uma variante. Ambos estão corretos. Veja as notas no final do artigo para obter mais detalhes. Nesta discussão, usaremos apenas a equação (1). A fórmula acima é às vezes escrita de forma mais limitada. Como esta fórmula é derivada e qual é a sua interpretação Um ponto-chave é como selecionamos. Examinar essa maneira simples é considerar um filtro passa-baixo RC. Agora, um filtro passa-baixo RC é simplesmente uma resistência série R e um capacitor paralelo C conforme ilustrado abaixo. A equação da série de tempo para este circuito é O produto RC tem unidades de tempo e é conhecido como constante de tempo, T. Para o circuito. Suponhamos que representamos a equação acima em sua forma digital para uma série de tempo que tenha dados dados cada h segundos. Nós temos exatamente a mesma forma que a equação anterior. Comparando os dois relacionamentos por um que temos, o que reduz ao relacionamento muito simples. Daí a escolha de N é guiada pela constante de tempo que escolhemos. Agora, a equação (1) pode ser reconhecida como um filtro passa-baixa e a constante de tempo tipifica o comportamento do filtro. Para ver o significado da Constante de Tempo, precisamos olhar para a característica de freqüência desse filtro RC de passagem baixa. Em sua forma geral, esta é Expressar em módulo e forma de fase onde temos o ângulo de fase. A freqüência é chamada de freqüência de corte nominal. Fisicamente, pode-se mostrar que, a essa freqüência, a potência no sinal foi reduzida pela metade e a amplitude é reduzida pelo fator. Em termos de dB, esta frequência é onde a amplitude foi reduzida em 3dB. Claramente, à medida que a constante de tempo T aumenta, então a freqüência de corte reduz e aplicamos mais alisamento aos dados, ou seja, eliminamos as freqüências mais altas. É importante notar que a resposta de freqüência é expressa em radians por segundo. Isso é um fator envolvido. Por exemplo, escolher uma constante de tempo de 5 segundos dá uma freqüência de corte efetiva de. Um uso popular do alisamento de RC é simular a ação de um medidor, como é usado em um medidor de nível de som. Estes geralmente são tipificados por sua constante de tempo, como 1 segundo para tipos S e 0,125 segundos para tipos F. Para estes 2 casos, as freqüências de corte efetivas são 0,16 Hz e 1,27 Hz, respectivamente. Na verdade, não é a constante de tempo que geralmente desejamos selecionar, mas os períodos que desejamos incluir. Suponhamos que tenhamos um sinal onde desejamos incluir recursos com um segundo período de P. Agora, um período P é uma freqüência. Poderíamos então escolher uma constante de tempo T dada por. No entanto, sabemos que perdemos cerca de 30 da saída (-3dB) em. Assim, escolher uma constante de tempo que corresponde exatamente às periodicidades que desejamos manter não é o melhor esquema. Geralmente, é melhor escolher uma freqüência de corte ligeiramente maior, digamos. A constante de tempo é então que, em termos práticos, é semelhante. Isso reduz a perda para cerca de 15 nesta periodicidade. Portanto, em termos práticos, reter eventos com periodicidade ou maior, escolha uma constante de tempo de. Isso incluirá os efeitos das periodicidades de baixo para baixo. Por exemplo, se desejamos incluir os efeitos de eventos que aconteçam com digamos um período de 8 segundos (0.125Hz), então escolha uma constante de tempo de 0,8 segundos. Isso dá uma freqüência de corte de aproximadamente 0,2 Hz para que nosso período de 8 segundos esteja bem na faixa de passagem principal do filtro. Se estivéssemos amostragem dos dados em 20 timessecond (h 0.05), então o valor de N é (0.80.05) 16 e. Isso dá uma visão sobre como configurar. Basicamente, para uma taxa de amostragem conhecida tipifica o período de média e seleciona quais flutuações de alta freqüência serão ignoradas. Ao olhar para a expansão do algoritmo, podemos ver que ele favorece os valores mais recentes, e também porque é referido como ponderação exponencial. Nós substituímos por y k-1 dá Repita este processo várias vezes leva a Porque está no intervalo então claramente os termos à direita tornam-se menores e se comportam como uma exponencial em decomposição. Essa é a saída atual é tendenciosa em relação aos eventos mais recentes, mas quanto maior, nós escolhemos T, então, o menor preconceito. Em resumo, vemos que a fórmula simples enfatiza eventos recentes suaviza eventos de alta freqüência (período curto) revela tendências de longo prazo Apêndice 1 8211 Formas alternativas da equação Cuidado Há duas formas da equação de média exponencial que aparecem na literatura. Ambos são corretos e equivalentes. A primeira forma, como mostrado acima, é (A1) O formulário alternativo é 8230 (A2) Observe o uso na primeira equação e na segunda equação. Em ambas as equações e são valores entre zero e unidade. Anteriormente, foi definido como Agora escolhendo para definir. Portanto, a forma alternativa da equação de média exponencial é, em termos físicos, significa que a escolha da forma uma usa depende de como alguém quer pensar em tomar como a equação da fração retroativa (A1) ou Como a fração da equação de entrada (A2). A primeira forma é um pouco menos pesada ao mostrar a relação de filtro RC e leva a uma compreensão mais simples em termos de filtro. Analista principal de processamento de sinal da Prosig. Dr. Colin Mercer anteriormente era o Institute of Sound and Vibration Research (ISVR), da Universidade de Southampton, onde fundou o Data Analysis Center. Ele então passou a encontrar a Prosig em 1977. Colin se aposentou como Analista Principal de Processamento de Sinais em Prosig em dezembro de 2016. Ele é um engenheiro fretado e um membro da British Computer Society. Eu acho que você deseja mudar o 8216p8217 para o símbolo para pi. Marco, obrigado por apontar isso. Eu acho que este é um dos nossos artigos mais antigos que foi transferido de um documento antigo de processamento de texto. Obviamente, o editor (eu) não conseguiu detectar que o pi não havia sido transcritos corretamente. Isso será corrigido em breve. É uma boa explicação do artigo sobre a média exponencial. Creio que há um erro na fórmula para T. Ele deve ser T h (N-1), não T (N-1) h. Mike, obrigado por detectar isso. I have just checked back to Dr Mercer8217s original technical note in our archive and it seems that there was error made when transferring the equations to the blog. We will correct the post. Thank you for letting us know Thank you thank you thank you. You could read 100 DSP texts without finding anything saying that an exponential averaging filter is the equivalent of an R-C filter. hmm, do you have the equation for an EMA filter correct is it not Yk aXk (1-a)Yk-1 rather than Yk aYk-1 (1-a)Xk Alan, Both forms of the equation appear in the literature, and both forms are correct as I will show below. The point you make is important one because using the alternate form means that the physical relationship with an RC filter is less apparent, moreover the interpretation of the meaning of a shown in the article is not appropriate for the alternate form. First let us show both forms are correct. The form of the equation that I have used is and the alternate form which does appear in many texts is Note in the above I have used latex 1latex in the first equation and latex 2latex in the second equation. The equality of both forms of the equation is shown mathematically below taking simple steps at a time. What is not the same is the value used for latex latex in each equation. In both forms latex latex is a value between zero and unity. First rewrite equation (1) replacing latex 1latex by latex latex. This gives latexyk y (1 - beta)xklatex 8230(1A) Now define latexbeta (1 - 2)latex and so we also have latex 2 (1 - beta)latex. Substituting these into equation (1A) gives latexyk (1 - 2)y 2xklatex 8230(1B) And finally re-arranging gives This equation is identical to the alternate form given in equation (2). Put more simply latex 2 (1 - 1)latex. In physical terms it means that the choice of form one uses depends on how one wants to think of either taking latexalphalatex as the feed back fraction equation (1) or as the fraction of the input equation (2). As mentioned above I have used the first form as it is slightly less cumbersome in showing the RC filter relationship, and leads to simpler understanding in filter terms. However omitting the above is, in my view, a deficiency in the article as other people could make an incorrect inference so a revised version will appear soon. I8217ve always wondered about this, thanks for describing it so clearly. I think another reason the first formulation is nice is alpha maps to 8216smoothness8217: a higher choice of alpha means a 8216more smooth8217 output. Michael Thanks for observation 8211 I will add to the article something on those lines as it is always better in my view to relate to physical aspects. Dr Mercer, Excellent article, thank you. I have a question regarding the time constant when used with an rms detector as in a sound level meter that you refer to in the article. If I use your equations to model an exponential filter with Time Constant 125ms and use an input step signal, I do indeed get an output that, after 125ms, is 63.2 of the final value. However, if I square the input signal and put this through the filter, then I see that I need to double the time constant in order for the signal to reach 63.2 of its final value in 125ms. Can you let me know if this is expected. Many thanks. Ian Ian, If you square a signal like a sine wave then basically you are doubling the frequency of its fundamental as well as introducing lots of other frequencies. Because the frequency has in effect been doubled then it is being 8216reduced8217 by a greater amount by the low pass filter. In consequence it takes longer to reach the same amplitude. The squaring operation is a non linear operation so I do not think it will always double precisely in all cases but it will tend to double if we have a dominant low frequency. Also note that the differential of a squared signal is twice the differential of the 8220un-squared8221 signal. I suspect you might be trying to get a form of mean square smoothing, which is perfectly fine and valid. It might be better to apply the filter and then square as you know the effective cutoff. But if all you have is the squared signal then using a factor of 2 to modify your filter alpha value will approximately get you back to the original cut off frequency, or putting it a bit simpler define your cutoff frequency at twice the original. Thanks for your response Dr Mercer. My question was really trying to get at what is actually done in an rms detector of a sound level meter. If the time constant is set for 8216fast8217 (125ms) I would have thought that intuitively you would expect a sinusoidal input signal to produce an output of 63.2 of its final value after 125ms, but since the signal is being squared before it gets to the 8216mean8217 detection, it will actually take twice as long as you explained. The principle objective of the article is to show the equivalence of RC filtering and exponential averaging. If we are discussing the integration time equivalent to a true rectangular integrator then you are correct that there is a factor of two involved. Basically if we have a true rectangular integrator that integrates for Ti seconds the the equivalent RC integator time to achieve the same result is 2RC seconds. Ti is different from the RC 8216time constant8217 T which is RC. Thus if we have a 8216Fast8217 time constant of 125 msec, that is RC 125 msec then that is equivalent to a true integration time of 250 msec Thank you for the article, it was very helpful. There are some recent papers in neuroscience that use a combination of EMA filters (short-windowed EMA 8211 long-windowed EMA) as a band-pass filter for real time signal analysis. I would like to apply them, but I am struggling with the window sizes different research groups have used and its correspondence with the cutoff frequency. Let8217s say I want to keep all the frequencies below 0.5Hz (aprox) and that I acquire 10 samples second. This means that fp 0.5Hz P 2s T P100.2 h 1fs0.1 Thefore, the window size I should be using should be N3. Is this reasoning correct Before answering your question I must comment on the use of two high pass filters to form a band pass filter. Presumably they operate as two separate streams, so one result is the content from say latexf latex to half sample rate and the other is the content from say latexf latex to half sample rate. If all that is being done is the difference in mean square levels as indicating the power in the band from latexf latex to latexf latex then it may be reasonable if the two cut off frequencies are sufficiently far apart but I expect that the people using this technique are trying to simulate a narrower band filter. In my view that would be unreliable for serious work, and would be a source of concern. Just for reference a band pass filter is a combination of a low frequency High Pass filter to remove the low frequencies and a high frequency Low pass filter to remove the high frequencies. There is of course a low pass form of an RC filter, and hence a corresponding EMA. Perhaps though my judgement is being overcritical without knowing all the facts So could you please send me some references to the studies you mentioned so I may critique as appropriate. Maybe they are using a low pass as well as a high pass filter. Now turning to your actual question about how to determine N for a given target cut-off frequency I think it is best to use the basic equation T(N-1)h. The discussion about periods was aimed at giving people a feel of what was going on. So please see the derivation below. We have the relationships latexT(N-1)hlatex and latexT12 latex where latexfclatex is the notional cut-off frequency and h is the time between samples, Clearly latexh 1 latex where latexfslatex is the sample rate in samplessec. Rearranging T(N-1)h into a suitable form to include the cut-off frequency, latexfclatex and the sample rate, latexfslatex, is shown below. So using latexfc 0.5Hzlatex and latexfs 10latex samplessec so that latex(fcfs) 0.05latex gives So the closest integer value is 4. Re-arranging the above we have So with N4 we have latexfc 0.5307 Hzlatex. Using N3 gives an latexfclatex of 0.318 Hz. Note with N1 we have a complete copy with no filtering.
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